:odd

Отбирает чётные элементы из набора. Также обратите внимание на селектор :even. Селектор появился в jQuery 1.0.

jQuery(':odd')

Так как индексы элементов в наборе jQuery начинаются с нуля, то этот селектор соответственно выбирает элементы с индексами 1, 3, 5 и т.д., но фактически он выбирает второй, четвёртый, шестой элементы и т.д.

Примеры использования селектора :odd

Задача: Найти четные строки в таблице.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <style>
    td { color:blue; font-weight:bold; }
  </style>

  <script src="http://code.jquery.com/jquery-1.4.4.js"></script>
</head>
<body>
  <table>
   <tr><td>Row 1</td></tr>
   <tr><td>Row 2</td></tr>
   <tr><td>Row 3</td></tr>
   <tr><td>Row 4</td></tr>
</table>
<script>$("tr:odd").css("font-style", "italic");</script>
</body>
</html>

Будут выбраны строки "Row 2" и "Row 4".